??我想1米等于2米是無法證明的，就好比1 1=2不能證明，他只能說是一個定率1米等于。最原始的定律。 1 1=2 目前還沒有人證明出來他為什么=2 ，老陳也只證明出1 2。就很了不得了。

假設有一天有人證明出來1 1不等于2，或者證明1米等于2米確實成立， 這個世界不知道會變成什么樣1米等于。

當年歌德巴赫寫信給歐拉，提出這么兩條猜想： （1）任何大于2的偶數都能分成兩個素數之和 （2）任何大于5的奇數都能分成三個素數之和 很明顯，（2）是一的推論 （2）已經被證明，是前蘇聯著名數學家伊·維諾格拉多夫用“圓法”和他自己創造的“三角和法”證明了充分大的奇數都可表為三個奇素數之和，就是著名的三素數定理1米等于。

??這也是目前為止，歌德巴赫猜想最大的突破1米等于。 在歌德巴赫猜想的證明過程中，還提出過這么個命題：每一個充分大的偶數，都可以表為素因子不超過m個與素因子不超過n個的兩個數之和。這個命題簡記為“m n” 顯然“1 1”正是歌德巴赫猜想的基礎命題，“三素數定理”只是一個很重要的推論。

?? 1973年，陳景潤改進了“篩法”，證明了“1 2”，就是充分大的偶數，都可表示成兩個數之和，其中一個是素數，另一個或者是素數，或者是兩個素數的乘積1米等于。陳景潤的這個證明結果被稱為“陳氏定理”是至今為止，歌德巴赫猜想的最高記錄。最后要證明的是1 1

給你看一個假設：

用以下的方式界定0，1和2 (eg1米等于。

?? qv1米等于。 Quine, Mathematical Logic, Revised Ed。, Ch。 6, §43-44)：

0 := {x: x ={y: ~(y = y)}}

1 := {x: y(yεx1米等于。

??1米等于。x{y}ε0)}

2 := {x: y(yεx1米等于。。x{y}ε1)}

〔比如說，如果我們從某個屬于1這個類的分子拿去一個元素的話，那麼該分子便會變成0的分子1米等于。換言之，1就是由所有只有一個元素的類組成的類。

現在我們一般采用主要由 von Neumann 引入的方法來界定自然數1米等于。例如：

0:= ∧, 1:= {∧} = {0} =0∪{0},

2:= {∧,{∧}} = {0,1} = 1∪{1}

[∧為空集]

一般來說，如果我們已經構作集n, 那麼它的后繼元(successor) n* 就界定為n∪{n}1米等于。

在一般的集合論公理系統中（如ZFC）中有一條公理保證這個構作過程能不斷地延續下去，并且所有由這構作方法得到的集合能構成一個集合，這條公理稱為無窮公理(Axiom of Infinity)(當然我們假定了其他一些公理（如并集公理）已經建立1米等于。

〔注：無窮公理是一些所謂非邏輯的公理1米等于。正是這些公理使得以Russell 為代表的邏輯主義學派的某些主張在最嚴格的意義下不能實現。〕

跟我們便可應用以下的定理來定義關于自然數的加法1米等于。

定理：命"|N"表示由所有自然數構成的集合1米等于，那麼我們可以唯一地定義映射A：|Nx|N→|N，使得它滿足以下的條件：

(1)對于|N中任意的元素x1米等于，我們有A(x,0) = x ；

(2)對于|N中任意的元素x和y，我們有A(x,y*) = A(x,y)*1米等于。

映射A就是我們用來定義加法的映射1米等于，我們可以把以上的條件重寫如下：

(1) x 0 = x ；(2) x y* = (x y)*1米等于。

現在1米等于，我們可以證明"1 1 = 2" 如下：

1 1

= 1 0* (因為 1:= 0*)

= (1 0)* (根據條件(2))

= 1* (根據條件(1))

= 2 (因為 2:= 1*)

〔注：嚴格來說我們要援用遞歸定理(Recursion Theorem)來保證以上的構作方法是妥當的，在此不贅1米等于。

1 1= 2"可以說是人類引入自然數及有關的運算后"自然"得到的結論1米等于。但從十九世紀起數學家開始為建基于實數系統的分析學建立嚴密的邏輯基礎后，人們才真正審視關于自然數的基礎問題。我相信這方面最"經典"的證明應要算是出現在由Russell和Whitehead合著的"Principia Mathematica"中的那個。

我們可以這樣證明"1 1 = 2"：

首先1米等于，可以推知：

αε1 (∑x)(α={x})

βε2 (∑x)(∑y)(β={x,y}1米等于。。~(x=y))

ξε1 1 (∑x)(∑y)(β={x}∪{y}1米等于。

??1米等于。~(x=y))

所以對于任意的集合γ1米等于，我們有

γε1 1

(∑x)(∑y)(γ={x}∪{y}1米等于。。~(x=y))

(∑x)(∑y)(γ={x,y}1米等于。

??1米等于。~(x=y))

γε2

根據集合論的外延公理(Axiom of Extension)，我們得到1 1 = 21米等于。